Введение в расчет звукового давления на открытых площадках (Часть I)

Олег Владимирович Кочнов Специалист в области проектирования и построения СОУЭ с опытом более 20 лет, руководитель отдела по научной производственной работе компании «ROXTON».

Введение в расчет звукового давления на открытых площадках (Часть I)

Введение

Системы оповещения имеют повсеместное применение. В сфере безопасности применяются системы экстренного оповещения - системы оповещения о пожаре и управления эвакуацией людей (СОУЭ), системы оповещения при чрезвычайных ситуациях (ЧС) - на промышленных объектах (ОСО) и окружающих территориях (ЛСО), системы оповещения в сфере транспортной безопасности [1], [2]. По-прежнему актуальной является задача создания систем уличной звукофикации, решаемая комплексными системами экстренного оповещения (КСЭОН), как части централизованных систем (ЦСО) в области ГОЧС. Системы КСЭОН обеспечивают экстренное и своевременное доведение сигналов оповещения и информации до жителей мегаполисов [3]. В сфере транспортной безопасности системы оповещения решают самый широкий круг задач, связанных с оповещением людей на ж/д платформах, вокзалах, автовокзалах, привокзальных площадках, метрополитенах. При проектировании систем экстренного оповещения выполняются акустические расчеты открытых площадках.

По существующей нормативной документации (НД) [4] СОУЭ должны осуществлять оповещение как внутри защищаемого здания, так и внешней, прилегающей к нему территории. В рамках проектирования СОУЭ озвучивание внешних территорий актуально при построении СО на автозаправках, парковках, парков, зон отдыха, выставочных территорий, и мн. др. Проектирование всех вышеперечисленных систем сопровождается электроакустическим расчетом (ЭАР), необходимым для:

- обеспечения требуемого уровня звукового давления (нужной громкости) в местах нахождения (присутствия) людей;

- оптимизации параметров громкоговорителей – оконечных технических средств в области (ЧС), речевых оповещателей в области пожарной безопасности;

- оптимальной расстановке и расчету количества громкоговорителей, необходимых для выполнения требований НД и технического задания на проектирование.

Для выполнения акустических расчетов на открытых площадках, силами среднестатистического проектировщика (без использования профессиональных дорогостоящих акустических программ), необходима упрощенная методика, элементы которой как раз и рассматриваются в данной статье. Элементы упрощенной методики являются адаптацией ГОСТа 31295.2-2005 «Шум. Затухание звука при распространении на местности» [5]. Такая адаптация связана в первую очередь со спецификой применения СО, в которых источником шума является громкоговоритель – речевой оповещатель (в СОУЭ), оконечное техническое средство (в ОСО/ЛСО). Расчет уровня звукового давления на открытых площадках является актуальной задачей, но не вполне решенной (в плане необходимых и достаточных оснований). Практические измерения, проведенные в городских условиях (плотная застройка), демонстрируют несоответствие результатам, полученным при выполнении расчетов по [5], частичное устранение которых может быть достигнуто использованием методов, указанных в СНиП 23-03-2003 «Защита от шума» [6].

Предлагаемый подход опирается на следующие положения:

- основные требования к расчету изложены в [4];

- основные положения изложены в [6];

- для учета поглощения звука на воздухе использован ГОСТ [5];

- громкоговорители рассматриваются как направленные источники, для которых рекомендуется определять характеристики направленности согласно [7].

Рупорные громкоговорители

Рупорные громкоговорители (РГ) - оконечные технические устройства, используемые в системах экстренного речевого оповещения. РГ обладают такой важной характеристикой, как высокая эффективность, под которой подразумевается соотношение развиваемого звукового давления (по сути, громкости звучания) к частотному диапазону (по сути, качеству) и, конечно - цене. В системах экстренного оповещения используются трансформаторные РГ, имеющие следующие преимущества: двойное гальваническое согласование, позволяет повысить устойчивость работы, как РГ, так и выходных каскадов усилителя мощности к воздействию наводок электро-магнитного и электростатического характера, минимизировать токовую составляющую, при передачи одного и того же эквивалента мощности, за счет дополнительного повышения напряжения на выходе усилителя мощности и, как следствие, при сохранении передаваемой мощности, снизить токовую составляющую и минимизировать электромагнитные наводки. Высокое звуковое давление РГ развивает за счет согласующего устройства, называемого рупором. Приведем пример. Параметры громкоговорителей являются входными и определяющими точность акустического расчета. На рис.1 изображен внешний вид РГ и технические характеристики производства компании ROXTON. Отметим важное обстоятельство.

Рис.2 - Внешний вид внешний вид и технические характеристики рупорного громкоговорителя ROXTON HS-50T

Основные расчетные формулы

Основной характеристикой громкости, развиваемой громкоговорителем, является звуковое давление, измеряемое в дБА (децибелах, скорректированных по шкале А). Согласно [5], эквивалентный (взвешенный) уровень звукового давления (equivalent continuous – weighted sound pressure level) L, дБА, определяется по формуле:

где – мгновенное, cкорректированное по шкале “А” звуковое давление, Па [8]; p0 - опорное звуковое давление (p0 = 20·10-6 Па); Т - заданный временной интервал, с.

Временной интервал T должен быть достаточным для усреднения при изменяющихся метеорологических условиях. В [5] рассмотрены две ситуации: усреднение в течение короткого временного интервала (при краткосрочных изменениях ветра), и усреднение в течение долгосрочного временного интервала. Усредненный на долгосрочном временном интервале уровень звука , дБА, рассчитывают по формуле:

где – поправка на метеорологические условия [5].

В нашем случае поправкой предлагается пренебречь (принять равной нулю) по причине:

- практической трудности определения таких поправок в тех или иных метеорологических условиях;

- отсутствия заметного влияния этих поправок даже на больших расстояниях.

Эквивалентный уровень звука в РТ (на приемнике с подветренной стороны) , дБA, определяют суммированием эквивалентных корректированных по шкале “А” октавных уровней звукового давления для каждого точечного источника и источника, представляющего собой зеркальное отображение точечного (мнимого) источника (3), рис.2:

где n – число (в т. ч. мнимых) источников шума или траекторий распространения звука, влияние которых учитывают;

i – номер источника шума или траектории распространения звука;

– усредненный (эквивалентный) уровень звука (основного или мнимого) звукового источника, дБА.

Рис.2 - Учет зеркального отражения от плоской поверхности (экрана).

Эквивалентный скорректированный по шкале “А” октавный уровень звукового давления, обеспечиваемый i-м источником, , дБА, рассчитывают по формуле:

где j - номер октавной полосы с частотами: 250/500/1000/2000/4000 Гц;

– уровень давления, развиваемого звуковым источником на j-ой частоте в расчетном направлении, дБ;

- затухание для j-й частоты при распространении звука от источника шума к приемнику, дБ;

- стандартные значения поправок для частотной коррекции по шкале “А” для 5-ти октавных уровней, Таб.1:

Таблица 1.

Стандартные значения поправок для частотной коррекции по шкале “А” для 5-ти октавных уровней.

Подставляя (4) в (3) получим следующую практическую формулу для расчета звукового давления в РТ, , дБА:

Точный расчет звукового давления, развиваемого звуковым источником на j-ой частоте в расчетном направлении сопряжен с необходимостью определения ряда параметров громкоговорителя и способа его установки по следующую формуле:

где , дБ – чувствительность громкоговорителя - звуковое давление, развиваемое на расстоянии 1м, в точке, выбранной на рабочей оси громкоговорителя при подведении мощности 1В, дБ;

– мощность, подводимая к громкоговорителю, Вт;

– фактор направленности (в [6] принимается равным 1);

– пространственный угол излучения источника, рад;

– расстояние от громкоговорителя до расчетной точки (РТ), м.

Коэффициент называется дивергенцией – убыванием звукового давления из-за распространения в открытом пространстве. Пространственные углы для практических расчетов принимают равными:

– при установке звукового источника в открытом пространстве;

– при установке звукового источника на стене;

– при установке звукового источника в месте, ограниченном двумя плоскостями;

– при установке звукового источника в месте, ограниченном тремя плоскостями.

Примечание: В методике [7], значение фактора направленности для ненаправленного источника принимают равным единице. Тогда для открытого пространства можно записать:

Однако громкоговоритель является направленным источником звука, поэтому фактор направленности нужно уметь определять.

Фактор направленности

Разъясним физический смысл ФН, для чего рассмотрим следующие определения [7], [9]:

Фактор направленности – отношение интенсивности звука , создаваемого источником в направлении с угловой координатой j, к средней интенсивности , которую развил бы в этой же точке ненаправленный источник, имеющий ту же звуковую мощность и излучающий звук во все стороны равномерно.

Данное определение не предлагает упрощенного инструмента для нахождения  численного значения ФН. Для его получения рассмотрим дополнительные характеристики. Разберемся с понятием ФН более подробно.

ФН складывается из двух понятий:

• коэффициент осевой концентрации;

• характеристика направленности.

Рассмотрим следующие определения:

Определение 1:

Коэффициент осевой концентрации - отношение квадрата звукового давления, развиваемого громкоговорителем, измеренного на частоте или в полосе частот со среднегеометрической частотой в условиях свободного поля на рабочей оси на определенном расстоянии от рабочего центра громкоговорителя, к среднему по сфере, в центре которой находится громкоговоритель, квадрату звукового давления, измеренному при тех же условиях и на том же расстоянии от рабочего центра.

Данным определением достаточно сложно воспользоваться для практических целей. Не вполне корректен термин: к среднему по сфере, т.к. само по себе определение сферы, как равноудаленного расстояния от центра, не предполагает какого-либо усреднения. Скорректируем данное определение следующим образом:

Определение 2:

Коэффициент осевой концентрации (обозначим его ) - отношение квадрата звукового давления, измеренного на рабочей оси на расстоянии 1м. , дБ, к квадрату звукового давления, соответствующего значению, указанному в ДН громкоговорителя, усредненного по всем направлениям , дБ:

Определение 3:

Характеристика направленности: Зависимость звукового давления, развиваемого громкоговорителем на частоте или в полосе частот со среднегеометрической частотой, в точке свободного поля, находящейся на определенном расстоянии от рабочего центра, от угла между рабочей осью и направлением на указанную точку.

Следует отметить различие понятий коэффициент и характеристика. Коэффициент осевой концентрации выражается в виде конкретного значения, определяющего направленные свойства громкоговорителя, в то время как “характеристика направленности” является функциональной зависимостью.

Приведем пример. На рис.3 приведена диаграмма (характеристика) направленности РГ ROXTON HS-30T для различных частот:

Рис.3 - Диаграмма направленности рупорного громкоговорителя

ROXTON HS-30T для различных частот.

На основании вышесказанного, а также с целью упрощения, дадим следующее определение:

Определение 4

Коэффициент направленности : Отношение квадрата звукового давления, развиваемого громкоговорителем в точке свободного поля, находящейся на определенном расстоянии от рабочего центра, , дБ, к квадрату звукового давления на рабочей оси громкоговорителя, , дБ:

Опираясь на определения 1 - 4, можно сформулировать определение ФН как произведения коэффициента осевой концентрации и коэффициента направленности.

Фактор направленности  – Отношение квадрата звукового давления, развиваемого громкоговорителем в точке свободного поля, находящейся на определенном расстоянии от рабочего центра, , дБ, к квадрату звукового давления, соответствующего значению, указанному в ДН громкоговорителя, усредненного по всем направлениям, , дБ.

Фактор направленности (ФН), выраженный в децибелах, называется  “Индексом направленности”, , дБ:

Тогда для направленного источника ф-лу (6) можно записать:

Приведем пример. Для РГ, рис.3, ШДН=40 град. на частоте 4кГц. При эллиптической аппроксимации диаграммы фактор направленности ФН~8дБ практически компенсирует полупространственный фактор.

Для громкоговорителей, ограниченных тремя и более плоскостями, очень хорошее приближение дает следующая (практическая) формула:

где – звуковое давление, развиваемое громкоговорителем на расстоянии 1 метр от геометрического центра в направлении, имеющем отклонение от рабочей оси на угол при подведении мощности 1Вт.

Общее затухание в октавной полосе частот при распространении звука от точечного источника шума к приемнику

Под термином распространение звука от точечного источника к приемнику (в терминологии, применимой к системам оповещения) следует понимать – распространение звука от громкоговорителя до расчетной точки (РТ). Общее затухание звуковой энергии на определенном расстоянии определяется суммированием затуханий, рассчитываемых для каждого (i-го) звукового источника и для каждой (j-ой) среднегеометрической звуковой частоты (5). В общем виде, затухание A, измеряемое в дБА, определяется по формуле:

где – затухание из-за геометрической дивергенции – расхождения энергии при излучении в свободное пространство, дБ;

– затухание из-за звукопоглощения атмосферой, дБА;

– затухание из-за влияния земли, дБА;

– затухание из-за экранирования, дБА;

– затухание из-за влияния прочих эффектов, дБ.

Затухание из-за геометрической дивергенции, являющееся определяющим (имеющим наибольшее значение), было рассмотрено выше и использовано в формулах (5), (12).

Затухание из-за звукопоглощения атмосферой

Затухание из-за звукопоглощения атмосферой , дБ, на расстоянии r, м, от источника шума до РТ (в [2] – до приемника) определяют по формуле:

где α – коэффициент затухания звука в октавной полосе частот в атмосфере, Таблице. 2.

Таблица 2

Коэффициент затухания звука в атмосфере α, в 8-ми октавных полосах частот

Примечание: Значения α при иных атмосферных условиях, не указанных в таблице 2, даны в таблице 1 [5].

Заметим, что коэффициенты затухания звука в атмосфере зависят от частоты, температуры и относительной влажности и слабо зависят от атмосферного давления. При упрощенных расчетах, коэффициент затухания в атмосфере α усредняют по частотам и выбираются в соответствии с погодными условиями для конкретной местности.

Другие виды затуханий и другие аспекты, которые необходимо учитывать при акустических расчетах на открытых площадках мы рассмотрим в следующих статьях.

(продолжение следует)

Список литературы

1. Кочнов О. В. «Системы оповещения о чрезвычайных ситуациях»,  Журнал "Безопасность" №4 (2020 год).

2. Кочнов О. В. «Специфика применения систем оповещения на объектах различного назначения. Часть 4».  Журнал "Безопасность" №2 (2022 год).

3. Кочнов О. В. «Звукофикация улиц города Москва».  Журнал "Безопасность" №1 (2019 год).

4. СП 3.13130.2009. Системы противопожарной защиты. Система оповещения и управления эвакуацией людей при пожаре. Требования пожарной безопасности. М.: ФГУ ВНИИПО МЧС России, 2009

5. ГОСТ 31295.2-2005 (ISO 9613-2:1996) «Шум. Затухание звука при распространении на местности. Часть 2. Общий метод расчета», М.: Стандартинформ, 2006.

6. СНиП 23-03-2003 «Защита от шума (Sound protection)». Система нормативных документов в строительстве. Строительные нормы и правила РФ, Москва 2004.

7. Акустика: учебник для вузов / Ш.Я. Вахитов [и др.]; под ред. Ю.А. Ковалгина. М.: Горячая линия-Телеком, 2009. 660 с.

8. ГОСТ 17187-2010 (IEC 61672-1:2002) «Шумомеры. Технические требования», М.: Стандартинформ, 2012.

9. ГОСТ Р 53575-2009 (МЭК 60268-5:2003). Громкоговорители. Методы электроакустических испытаний. М: Стандартинформ 2011.